FRAKTAL :)

FRAKTAL

                                

1.     Pengertian dan Sejarah Fraktal

Fraktal adalah benda geometris yang kasar pada segala skala, dan terlihat dapat "dibagi-bagi" dengan cara yang radikal. Beberapa fraktal bisa dipecah menjadi beberapa bagian yang semuanya mirip dengan fraktal aslinya. Fraktal dikatakan memiliki detil yang tak hingga dan dapat memiliki struktur serupa diri pada tingkat perbesaran yang berbeda. Pada banyak kasus, sebuah fraktal bisa dihasilkan dengan cara mengulang suatu pola, biasanya dalam proses rekursif atau iteratif.

Bahasa Inggris dari fraktal adalah fractal. Istilah fractal dibuat oleh Benoît Mandelbrot pada tahun 1975 dari kata Latin fractus yang artinya "patah", "rusak", atau "tidak teratur". Sebelum Mandelbrot memperkenalkan istilah tersebut, nama umum untuk struktur semacamnya (misalnya bunga salju Koch) adalah kurva monster.

Berbagai jenis fraktal pada awalnya dipelajari sebagai benda-benda matematis. Geometri fraktal adalah cabang matematika yang mempelajari sifat-sifat dan perilaku fraktal. Fraktal bisa membantu menjelaskan banyak situasi yang sulit dideskripsikan menggunakan geometri klasik, dan sudah cukup banyak diaplikasikan dalam sains, teknologi, dan seni karya komputer. Dulu ide-ide konseptual fraktal muncul saat definisi-definisi tradisional geometri Euklides dan kalkulus gagal menganalisis objek-objek kurva monster tersebut.

2.     Kegunaan fraktal

• Menciptakan karya seni yang sangat indah dan menakjubkan (M’art’hmaticians).
• Gambar fraktal dapat jembatani jurang antara dunia nyata dengan dunia metematika.
• Biasanya digunakan dalam film-film Hollywood, seperti Star Trek III, dll.
• Biasanya digunakan pada desain grafik untuk menciptakan pemandangan.

3.     Contoh Sederhana Fraktal

a.     Himpunan bilangan Cantor.

Himpunan bilangan Cantor (ditulis F ) adalah irisan dari himpunan Fn

, dimana n adalah bilangan asli, yang dihasilkan dari menghilangkan secara berturut-turut tiga serangkai himpunan buka yang berada ditengah,dimulai dari himpunan tutup 0 sampai 1 atau ditulis [0,1]. Untuk lebih jelas perhatikan ganbar dibawah.

Berdasarkan gambar diatas, bilangan yang mulai dari 0 sampai 1 dibagi menjadi 3 bagian sama besar, kemudian bagian yang tengah dihilangkan. Begitu seterusnya.

b.  Brokoli dan pakis merupakan contoh fraktal dialam.

c.    Kepingan salju, seperti gambar dibawah , dan sebagainya.

  “jOrb” diciptakan oleh                       Christopher Payne.

 

“Blobopolis Closeup”          Sphereflake level 9